[考古] 中原100

看板trans_math作者 (阿銘)時間13年前 (2012/07/04 11:45), 編輯推噓2(2推 0噓 25→)
留言27則, 3人參與, 最新討論串2/9 (看更多)
2 ∫ 2+(sin X^3)/(1+cox^2 X^2) dx=? -2 lim (sin X^2-sin^2 X)/sin^4 X =? x->0 1 1-y ∫∫ 1/(1-xy)dxdy =? 0 0 -3 ∫√(x^2-9)/x dx =? -6 然後我想問第4題 如果設X=3secΘ 這樣可以解嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.138.144
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07/04 11:55, , 1F
4.可 3.u=x-y, v=x+y
07/04 11:55, 1F
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07/04 12:05, , 2F
1.我找了原文~ 後面是奇函數，所以...
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07/04 12:16, , 3F
考慮Taylor series, sinx=x-x^3/6 + ...
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07/04 12:22, , 4F
上面那行是說第二題XD~ 1. "2"不是分子
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07/04 15:02, , 5F
第一題就如a大說的利用奇偶函數性質
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第二題可以試試看同除sin^4x會得到等價式
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第三...很難XD 是政大還是台大碩士班考題...
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07/04 15:04, , 8F
a大利用Jacobian轉換可行, 王博是用gamma..
07/04 15:04, 8F
推
07/04 21:55, , 9F
坦白說 我比較好奇怎麼用gamma做 BaBi可
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07/04 21:55, , 10F
已貼出來做法嗎?
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07/04 22:57, , 11F
抱歉, 是利用Beta才對, 還有王伯伯沒有確切解
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07/04 22:57, , 12F
出值來, 我想我稍微說一下王伯伯的做法, 憑 H
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07/04 22:58, , 13F
大的實力應該是可以寫出算式的.
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首先王博先利用無窮等比級數去做聯想, x,y <1
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展開之後直接做第一層積分, 再用 sigma 配合
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07/04 23:00, , 16F
Beta Function寫出, 再換成Gamma Function
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不過我還是用Jacobian轉啦XDD
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07/04 23:02, , 18F
謝謝 在你推文之前 我有試著用等比級數
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07/04 23:04, , 19F
算出sigma B/k+1 可是因為覺得後續處理
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07/04 23:04, , 20F
還是只有級數的樣子 沒一個數值 就停了
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我再想想看能否繼續往下做出非sigma型式
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Σ[B(k+1,k+2)/(k+1)] k=0->∞
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再換乘gamma function也沒什麼幫助
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王伯伯也只寫到這...
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值是一定對 只是沒法再寫成更簡單的型式
07/04 23:27, 25F
推
07/04 23:46, , 26F
07/04 23:46, 26F
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07/05 00:03, , 27F
那個網址也沒有回答到如何化成Pi^2/18
07/05 00:03, 27F
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