Re: [考古] 成大100
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言:
: oo x^n oo (n^2)*(x^n)
: Use Σ -----= e^x ,prove Σ ------------- = (x^2+x)e^x ,
: n=0 n! n=1 n!
: oo n^a
: and find the sum Σ -----
: n=1 n! .
∞ (n^2)(x^n)
Σ ───────
n=1 n!
∞ (n)(n-1)x^n + (n)x^n
= Σ ─────────
n=1 n!
∞ (x^n)"x^2 + (x^n)'x
= Σ ──────────
n=1 n!
= (e^x)"x^2 + (e^x)'x
= (e^x)[x^2 + x]
a=? 整數? 你有沒有抄錯題目?
用類似的方法做
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◆ From: 128.220.147.108
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