Re: [考古] 小小問題

看板trans_math作者Honor1984 (希望願望成真)時間13年前 (2012/07/01 12:44)推噓0(0推 0噓 4→)

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※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言： : 1 t 1/t : lim (∫ ( 1 + x) dx) : t->0 0 : 1 t : ln (∫ ( 1 + x) dx) : 0 : => ----------------------=... : t : 我知道再來要用羅必達，不過我是卡在分子那裡的"連鎖率"微分不會... d/dx (a^x) = a^x lna 1 ∫ (1+x)^t ln(1+x) dx 0 -> ------------------------ 1 t ∫ ( 1 + x) dx 0 1 ∫ln(1+x) dx 0 = ---------------------- 1 ∫dx 0 1 1 xln(1+x)| - ∫x/(1+x) dx 0 0 = -------------------------- 1 ln2 - (1-ln2) = --------------------- 1 = 2ln2 - 1 所以原極限式 = exp(2ln2 - 1) = 4/e -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.108

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Highhuman

07/01 13:18, , 1^F

07/01 13:18, 1^F

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Highhuman

07/01 13:39, , 2^F

07/01 13:39, 2^F

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Honor1984

07/01 13:45, , 3^F

07/01 13:45, 3^F