Re: [積分] 計算向量曲線的長度
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: 題目：
: → ^ ^ ^
: r(t) = （√2）t i + e^t j + e^(-t) k
: 0 <= t <= 1
: → ^ ^ ^
: （r 表示r向量， i、j、k表示單位向量）
: 這題先把r向量微分
: → ^ ^ ^
: r'(t) = √2 i + e^t j - e^(-t) k
: →
: 然後取 | r'(t) | = √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ]
: 1
: 再積分∫ √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ] dt
: 0
根號底下是2(1+cosh(2t))
用半角公式
= 2cosh(t)
這個你該怎麼知道怎麼積了嗎?
: ↑↑請問這步要怎麼積分？
: 謝謝~~~
--
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◆ From: 128.220.212.176
推
06/15 14:12, , 1F
06/15 14:12, 1F
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