Re: [積分]台大100年微B第五題

看板trans_math作者make990 (電疾寶寶)時間12年前 (2012/06/06 23:30)推噓1(1推 0噓 9→)

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※ 引述《BaBi (卑鄙)》之銘言： : ※ 引述《make990 (電疾寶寶)》之銘言： : : http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/undergra/100/10000%20(20).pdf : : 小弟我不知道這個為什麼跟積分均值定理有關? : : 可以用正常的方法解嗎? : : 還有他的排列是dxdydz? : ∫∫∫[ 12/(1+x+y+z)^4 ] dV : k : 1 1-z 1-y-z : = ∫∫ ∫ [ 12/(1+x+y+z)^4 ] dxdydz : 0 0 0 : 1 1-z |1-y-z : = 12 ∫∫ (-1/3)(1+x+y+z)^(-3) | dydz : 0 0 |0 : 1 1-z : = -4 ∫∫ [ (1/8) - (1+y+z)^(-3) ] dydz : 0 0 : 1 |1-z : = -4 ∫ [ (1/8)*y - (1/2)*(1+y+z)^(-2) ] | dz : 0 |0 : 1 : = -4 ∫ [ (1/8)*(1-z) + (1/8) - (1/2)*(1+z)^(-2) ] dz : 0 : |1 : = -4 [ (1/4)*z - (1/16)*(z)^(2) + (1/2)*(1+z)^(-1) ] | : |0 : = 1/4 : 我比較納悶的是您所述的積分均值？ : 是不是哪本書的解法是利用積分均值去求解？ : 如果有的話不妨貼出來， : 不然其實不知道你的想法和思路盲點究竟如何。 : 此題基本上是判斷積分上下限後， : 配合Fubini's Theorem求解， : 至於你說的不知道該如何積分， : 請問是哪裡有問題呢？ 5. 本題可看作算質量利用積分均值定理即可這是我在轉學版網看網友寫的解法 =>/台大100微積分B解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.124.90

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BaBi

06/06 23:45, , 1^F

06/06 23:45, 1^F

推

sheepyPie

06/07 17:00, , 2^F

06/07 17:00, 2^F

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make990

06/07 17:34, , 3^F

06/07 17:34, 3^F