Re: sigma和MVT
※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言：
: 標題: sigma和MVT
: 時間: Wed Jul 6 17:21:27 2011
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: lim 1/n (1+2^1/2+3^1/3+....+n^1/n)
: n->無限大
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: 這題是用黎曼合解吧 可是我算不出來
Cesaro summation
Since lim_{n→inf} n^(1/n) = 1
so lim_{n→inf} (1/n)*(1^(1/1)+2^(1/2)+...+n^(1/n)) = 1
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: show that (1+x)^1/2 <1+(x/2)
:
:
(ㄟ~~題目有錯 x=0帶進去 , 小於不成立 , 建議題目改成 <=)
原題告訴我們 x+1 >= 0
考慮 0 <= (x^2)/4
1+x <= 1+x+[(x^2)/4] = (1+(x/2))^2 , (同加x+1)
so 1+x <= (1+(x/2))^2
since x+1 >= 0
可以直接開方 得證
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.169.141.134
推
07/07 15:50, , 1F
07/07 15:50, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：