[微分] 用均值定理求近似值

看板trans_math作者 (不是王子的熊)時間14年前 (2011/06/21 16:24), 編輯推噓1(107)
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利用均值定理求√50(也就是50^1/2)的近似值。 有誰會解這一題嗎???我手邊也沒正確解答...... 是利用f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)這公式 可是我不知怎麼設a b c 這三數。 知道的請幫我解答,謝謝~~^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.164.37.215 ※ 編輯: kumatai 來自: 218.164.37.215 (06/21 17:37) stanley12406你好^^ 你的算式有點看不懂 T T 我剛剛有算另一種方式,答案不一樣,可是不知道這樣也算對嗎? 以下: 令f(x)=√x , f'(x)=1/2√x a=49 b=50 √49+(50-49) * 1/2√49 =7+1*1/14 =99/14 =7.07 7.07*7.07=49.98 這樣算可以嗎?? 還是一定要相乘過後過50才行?? ※ 編輯: kumatai 來自: 218.164.37.215 (06/21 17:43)

06/21 23:57, , 1F
抱歉 我覺得我是錯的
06/21 23:57, 1F

06/21 23:57, , 2F
因為值差太多了
06/21 23:57, 2F

06/22 00:08, , 3F
如果只用50下去拆怎麼逼都差很大
06/22 00:08, 3F

06/22 00:09, , 4F
因為均值定理無法掌握精確度
06/22 00:09, 4F

06/22 01:38, , 5F
謝謝你^^ 不過我同學也是寫7.5
06/22 01:38, 5F

06/23 00:49, , 6F
本文算法是微分近似法, 也相當於 MVT 的 c
06/23 00:49, 6F

06/23 00:49, , 7F
取 a 為近似.
06/23 00:49, 7F

06/23 00:50, , 8F
即: [f(b)-f(a)]/(b-a)≒f'(a).
06/23 00:50, 8F
文章代碼(AID): #1E05Ky-_ (trans_math)
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