Re: [考古] 99台大Ｂ　第４題

看板trans_math作者a016258 (憨仔)時間14年前 (2011/05/01 20:19)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《kobe7 (j.j)》之銘言： : 設Ｄ為拋物線ｙ＝４ｘ－ｘ^2與直線ｙ＝ｍｘ所圍成的區域，其中ｍ＜２，若直線ｘ＝ : ｋ將ｄ分割成面積相等的兩部份，則ｋ＝？ : 我整理不出ｋ來　 : 想請教各位是如何解這題 : 算出ｋ值又是多少 : 謝謝 y = - ( x - 2 )^2 + 4 y = 4x - x^2 & y = mx => x^2 + ( m - 4 ) x = 0 => x = 0 or 4 - m 4-m => D = ∫ 4x - x^2 - mx dx 0 4-m = - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 | 0 = -(4-m)^3 / 3 + [(4-m)^3] / 2 = (4-m)^3 / 6 find k s,t k ∫ 4x - x^2 - mx dx = (4-m)^3 / 12 0 k => - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 | 0 = - k^3 / 3 + [(4-m)/2] k^2 = (4-m)^3 / 12 => 4k^3 - 6 * (4-m) k^2 + (4-m)^3 = 0 => k = (4-m)/2 -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.91.242

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