[張爸] 兩題級數

看板trans_math作者 (midarmyman)時間14年前 (2010/06/09 21:01), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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我自回吧 不過還是多謝L大 ∞ 1 1 1 1 Σ-------------->Σ-----------=Σ----------- >Σ--------(exist x s.t. lnx>ln2) n=1 ln(n^4+1) ln(2n^4) ln2+4lnx 5lnx so the series is divergent ∞ n+1 Σ-------------- n=2 (nlnn)^2 第一個發第二個收 一時想不出來 幫幫忙吧 XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.198.78
推
06/09 21:41, , 1F
第一題原式<1/4lnn 又1/4lnn鍊散同1/lnn
06/09 21:41, 1F
→
06/09 21:42, , 2F
我正在想1/lnn是發還是收
06/09 21:42, 2F
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06/09 21:42, , 3F
積分審斂法應該是收阿
06/09 21:42, 3F
推
06/09 21:46, , 4F
1/lnx 怎麼積分阿? 一時間想不到
06/09 21:46, 4F
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06/09 21:46, , 5F
let lnx=y 換一換 後來有點像gama
06/09 21:46, 5F
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06/09 21:47, , 6F
不過不是 因為他x是負一次
06/09 21:47, 6F
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06/09 21:47, , 7F
只是如果直接看他是奇函數
06/09 21:47, 7F
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06/09 21:48, , 8F
就是0
06/09 21:48, 8F
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06/09 21:48, , 9F
但是他0是瑕點 我還在想
06/09 21:48, 9F
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06/09 21:49, , 10F
用奇函數前提是他要收斂
06/09 21:49, 10F
推
06/09 21:52, , 11F
lnx<x =>1/lnx>1/x>0 ,1/x散=>1/lnx散
06/09 21:52, 11F
→
06/09 21:52, , 12F
奇函數也要積分範圍差個+-才是0吧？
06/09 21:52, 12F
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06/09 21:57, , 13F
有差阿
06/09 21:57, 13F
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06/09 21:59, , 14F
可是1/lnx散對第一題沒有幫助
06/09 21:59, 14F
※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/09 22:37)
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