Re: [積分] 重積分算體積
x^2+y^2=8y
=> x^2+(y-4)^2=16
(x和y換成極座標)
=> (rcosθ)^2+(rsinθ-4)^2=16
=> r=8sinθ
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言：
: : Find the volume bounded by the paraboloid x^2+y^2=4z,
: : the cylinder x^2+y^2=8y , and the plane z=0
: 先畫個圖吧
: 拋物面很好畫 重點在圓柱
: 你直接看方程式顯然不是一般型式 所以化成一般型式
: 知道他原心在(0.4.0)半徑也一樣數值
: 然後用二重就可以了
: x^2+y^2
: ∫∫ ------------dxdy
: 4
: 極座標代換
: pi/2 8cosθ r^2
: ∫ ∫ ------- r drdθ
: -pi/2 0 4
: 半徑的由來→因為他底是圓 極座標帶入之後就會得到r=8cosθ了
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推
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