Re: [積分] 重積分算體積

看板trans_math作者 (midarmyman)時間15年前 (2010/06/05 21:13), 編輯推噓8(8推 0噓 12→)
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※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言： : Find the volume bounded by the paraboloid x^2+y^2=4z, : the cylinder x^2+y^2=8y , and the plane z=0 先畫個圖吧 拋物面很好畫 重點在圓柱 你直接看方程式顯然不是一般型式 所以化成一般型式 知道他原心在(0.4.0)半徑也一樣數值 然後用二重就可以了 x^2+y^2 ∫∫ ------------dxdy 4 極座標代換 pi 8sinθ r^2 ∫ ∫ ------- r drdθ 0 0 4 半徑的由來→因為他底是圓 極座標帶入之後就會得到r=8sinθ了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.198.78 ※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 21:13)
推
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(y-4)^2
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推
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底部的圓應該是x^2+(y-4)^2=16吧
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SORRY 粗心
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※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 21:19)
推
06/05 21:22, , 4F
範圍應該是S(pi~0)S(8sinθ~0) ??
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推
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圓心在(0,4,0)怎麼看的@@
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※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 21:37)
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下陷式-pi/2才對 這邊打太快 遜掉了
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你直接把圓柱式子配方
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推
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m大 你在畫一次圖看看 原在o點上方捏
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打太快 圓在原點上方XDD
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圓心不是在(0,4,0)?
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你的座標系統是哪種?@@
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XcrossY=Z
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※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 21:52)
推
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你極座標的分母XDD
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恩 超囧 仔細一看原來是一開始我極
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座標就算錯了
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※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 21:58)
推
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猜猜原po會編輯幾次XD(極座標再看一下)
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沒了吧@@ 不管了 那些不是重點了
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幹 我發現我不小心把4刪掉了 哈哈哈
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※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/05 22:02)
推
06/06 13:40, , 19F
θ的範圍從pi~0是怎麼看的 可以教一下嗎
06/06 13:40, 19F
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你把圓投影到XY座標系 就知道了
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