Re: [積分] 瑕積分....97 台大
※ 引述《sony406 (IntelC2D)》之銘言：
: +∞
: ∫ lnX dx Ans.0
: 0 -------
: 1+x^2
: 本題收斂 求積分值 請教hint ty
用奇函數用說這個瑕積分為零其實有點爭議
∞
就連∫ xdx其實都可以討論XD
-∞
我記得我有在別的版(Grad-ask)解過這題(當然也是用奧步)
π/2
令x=tanθ => 所求=∫ ㏑(tanθ)dθ=0
0
π/2 π/2
因為∫ ㏑(sinθ)dθ=∫ ㏑(cosθ)dθ=-π㏑√2
0 0
(提示︰用sin2θ=2sinθcosθ換來換去就可以證明XD)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.2.149
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