Re: [考古] 中正97第八題
※ 引述《zbar411387 (螃蟹)》之銘言：
: ∞
: ∫e^(-x^2)dx=??
: 0
: 課本沒說他到0~1之間的數字只說他不是基本函數
以下積分我都把上下限省略
比較一般性的作法應該是令
I=∫e^(-x^2)dx
所以
I^2=[∫e^(-x^2)dx]^2=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-x^2)dx)
=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-y^2)dy)
=∫e^(-x^2-y^2)dxdy, 此時積分範圍 0<=x<inf. 0<=y<inf.
轉換後是 0 <= theta <= pi/2 and 0 <= r < inf.
之後用極座標代換可算出
I^2 = pi/4
所以I = ∫e^(-x^2)dx = (√pi)/2
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當財團老闆在剝削欺壓勞工階層時，我保持沉默，因為我不是廣大勞動階層。
當兩黨惡鬥階級世襲社會不公不義，我保持沉默，因為我非藍非綠中間選民。
當學測考40幾級分的權貴當醫生時，沒有人作聲，因為全都死在手術檯上了。
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◆ From: 123.194.100.216
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