Re: [張爸] 無窮級數
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: 無窮級數1/(ln n)^(ln n) 之斂散性?
: 可以直接把ln n換成一個未知數然後用ROOT TEST嗎?
當n足夠大時 ln n > e^2
=>(ln n)^(ln n) > e^(2ln n) = e^(ln (n^2)) = n^2
=>1/(ln n)^(ln n) < 1/n^2
=>Σ1/(ln n)^(ln n) < Σ 1/n^2
Σ 1/n^2為P級數 又次方>1 故知其收斂
由基本比較檢驗得Σ1/(ln n)^(ln n)收斂
(補充:第一句的"當n足夠大" 事實上就是取n > e^(e^2)時就夠大了)
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