Re: [積分]一題積分
※ 引述《n0204159 (黃黑人)》之銘言：
: -1 1 1 y
: ∫------ =∫---- - ------dy= ln|y|-ln|y-1|+c=ln|------|+c
: y(y-1) y (y-1) | (y-1)|
: 這邊應該沒什麼問題
: 但
: -1 1 1 1 y
: ∫---- =∫------dy = ∫ --- + -----dy = ln|y| - ln|1-y| +c =ln|---| +c
: y(y-1) y(1-y) y (1-y) |1-y|
: 同樣的東西 積出來的結果不一樣 為什麼呢?
那如果
-1
: ∫------dy = ∫kdt(k=constant)
: y(y-1)
.
.(中間省略XD)
.
.
y
ln|-----| = kt+L
|(y-1)|
=> y/(y-1)= e^(kt+L)=e^kt˙e^L = Ce^kt
Ce^kt
=> y=---------
(Ce^kt)-1
y
另一組 ln|-----| = Ce^kt
|(1-y)|
Ce^kt
=> y=--------
1+(Ce^kt)
這又是為什麼呢? 也是因為絕對值的緣故嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.226.94
推
06/13 20:03, , 1F
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06/13 20:03, , 2F
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06/14 15:38, , 3F
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