[考古] 92成大

看板trans_math作者 (midarmyman)時間16年前 (2009/05/20 11:03), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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設f(x.y)=1/x,S=(x.y)│x>0,0<=y<=(3^1/2)x,x^2+y^2<=1 試求f在集合S上之二重積分 答案= ln2+3^(1/2) 這題我用極座標變換可以算出答案，可是如果用直角座標 需要把它切割再積分還是可以直接積分? 上下限是多少? 我一起積分和切割再積分算出來答案不一樣而且都錯@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.198.78
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05/20 11:25, , 1F
y/√3≦x≦√(1-y^2), 0<y<(√3)/2
05/20 11:25, 1F
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05/20 11:26, , 2F
(0≦y≦(√3)x,0≦x≦1/2)+
05/20 11:26, 2F
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05/20 11:27, , 3F
(0≦y≦√(1-x^2), 1/2≦x≦1)
05/20 11:27, 3F
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05/20 11:39, , 4F
答案應是 ln(2+√3)?
05/20 11:39, 4F
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05/20 11:40, , 5F
又:以上積分界限之等號我沒處理對...
05/20 11:40, 5F
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05/20 12:32, , 6F
不切割的話最上面那個點要取哪個方程式
05/20 12:32, 6F
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05/20 12:46, , 7F
不切割的範圍就是最前面那組...但積分不好算
05/20 12:46, 7F
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05/20 18:37, , 8F
可是ln的真數不可為零 下限會出問題吧?
05/20 18:37, 8F
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