Re: [考古] 92成大
※ 引述《dodo1654 (secret)》之銘言：
: -1 x-1 -1
: (2)設f(x)=tan (-----)-tan (x)
: x+1
: 3
: (b)試求∫ f(x)dx=? [提示]以瑕積分方式處理之
: -3
: 這題我是想問說答案是多少?
: ５ π
: 我算－π，書上給－
: ２ ２
(a)小題就是處理f(x)的圖形沒錯吧?
x<1 : f(x) = -π/4
x>1 : f(x) = 3π/4
所以積分 = -π/4 * (1+3) + 3π/4 * (3-1)
= -π + 3π/2 = π/2 (書上的解答正確)
: (4)設一質點之位置向量函數(position vector function)為f:[0,+∞)→R,已知其加速
: 2t
: 度向量為a(t)=(3,0,-4e ),在時間0之速度向量為v(0)=(1,6,0)而最初位置為
: f(0)=(1,2,3)
: (a)試求f(t)=? [提示:v(t)=f'(t),a(t)=v'(t).]
: 這題我也是想問答案為何?
: ３ 2 2t ３ 2 2t
: 我算(－t +t+1,6t+2,-e +3)，書上給(－t +t+1,6t+2,-e +2t+4)
: ２ ２
因為前兩個component你們都一樣
我就只算第三個
v3(t) = ∫-4e^2t dt = -2e^2t + c
v3(0) = 0 => c = 2
f3(t) = ∫[-2e^2t + 2]dt = -e^2t + 2t + d
f3(0) = 3 => d = 4
=> f3(t) = -e^2t + 2t + 4 (書上的解答正確)
: (b)試求f之第一分量函數(first component function)......
: ^^^^^^^^^^^^
: 我只是想問一下這個是指fx(t)嗎?
: 若上述正確的話,那是否若要求第二.第三分量函數就分別是fy(t)和fz(t)呢?
: 2 2√(xy) ,若xy≧0
: (6)設函數f:R →R:f(x,y)={
: 0 ,若xy＜0
: 試問以下二者是否存在,若存在則求之,若不存在則說明理由.
: (a)▽f(0,0)
: (b)此曲面通過原點之切面
: 再次煩請板上高手們替我解惑一下
: 感謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.252
討論串 (同標題文章)