[級數]級數的斂散性

看板trans_math作者 (pacific hero)時間15年前 (2009/03/16 22:02), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1. 已知Σa (x^k)於x=3處收斂,請問Σa[(-3)^k]為收斂或發散?(或無法判斷) k k 2. 已知Σa(x+2)^k在x=4處收斂，請問在哪個區間內此級數亦收斂? k 煩請高手解惑...可以的話稍微解釋一下答案..本人級數的部分有點弱... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.61.58
推
03/16 22:47, , 1F
1.收斂 因為他本身為絕對(值)收斂
03/16 22:47, 1F
推
03/16 23:10, , 2F
1不一定收斂吧 Ak無法判斷
03/16 23:10, 2F
推
03/17 12:07, , 3F
肯定收斂的 你可以令b_k=a_k*3^k
03/17 12:07, 3F
→
03/17 12:08, , 4F
b_k收斂故 (-1)^k*b_k收斂
03/17 12:08, 4F
→
03/18 00:13, , 5F
不懂樓上在說什麼 取b_k={(-1)^(k-1)}/k
03/18 00:13, 5F
→
03/18 00:14, , 6F
則b_k收斂 (-1)^k*b_k 不收斂
03/18 00:14, 6F
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