Re: [積分] 三角函數的積分
※ 引述《xylona (紅)》之銘言：
: 求sin2x/(2+cosx) 從0到π/2的積分
: 我個人對這個函數的算法是：
: sin2x/(2+cosx) = 2sinxcosx/(2+cosx) = -2cosx[(-sinx)/(2+cosx)]
: 然後就不知道該怎麼推下去了...
: 有試過把-2cosx除到分母，但是還是算不下去
: 希望板上的大大指點，感謝 m(_ _)m
令u=cosx,du=-sinxdx
原式
1
=2*S u/(u+2) du
0
1
=2*S {1-[2/(u+2)]} du ...長除法
0
1
=2u-4ln(u+2)｜
0
=[2-4ln3]+4ln2
= 2 + 4ln(2/3)
p.s.差別在於使用u代換時,須改變上下限.
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