Re: [積分] 定積分 黎曼和
※ 引述《skyword (天)》之銘言：
: 1 1 1 1
: lim --- * ( 1 + ----- + ----- + .... + ----- ) = ?
: n->∞ √ n √2 √3 √n
: 雖然知道是黎曼和，但是不知道到怎麼算
: 答案是２ 感謝
lim_{n->∞} (√n +√(n/2) + √(n/3) + ...+√(n/n) )*(1/n)
= lim_{n->∞} (1/√(1/n) + 1/√(2/n) + 1/√(3/n) + ... + 1/√(n/n))*(1/n)
Let f(x) = 1/√x, a = 0, b = 1. △x=1/n
= lim_{n->∞} ( f(1/n) + f(2/n) + f(3/n) + ... +f(n/n) ) △x
= ∫{0->1} 1/√x dx = 2√x |{0->1} = 2
嚴格來說後面那個積分是瑕積分
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◆ From: 122.117.40.170
※ 編輯: linch1 來自: 122.117.40.170 (03/01 23:07)
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積分
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