Re: [微分] 極限
※ 引述《Eliphalet (信我，會很勁的)》之銘言：
: ※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: : 2 2
: : P 為 x + y = 1 上之一點 , Q為直線 x = 1 上之一點 , B之座標為B(1,0)
: : PB弧長 = QB線段長 , PQ連線交X軸於R , 設R之座標為(x,0)
: : 求lim x =?
: : P→B
: : 有想到的就是Θ→0 算出 弧長跟線段長 = Θ
: : 得出Q座標(1,Θ)
: : 不過沒有想到要怎樣列式比較好@@
: : 請高手指教
: : 謝謝=)
: R 有沒有設定要在圓內 , 不然答案應該不唯一 ?
: 以下我假定 R 在圓內
: 令 P 點座標 (α,β) , Q 點座標 (1,γ) .
: => βγ < 0
: 因為要計算 P 在單位圓上靠近 B 時 x 的極限值 , 設 l(QB) < π
: (i) P在第一二象限 , Q 在第四象限
: -γ = arccos(α) => α = cos(-γ) , y = sin(-γ) .
: => x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ)
: 讓 γ→0- , 得極限值 1
: (ii) P在第三四象限 , Q 在第一象限
: γ = arccos(α) => α = cosγ , y = -sinγ .
: => x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ)
: 讓 γ→0+ , 得極限值 1
: 因此極限是 1
可是我算是0 @@"
我是令P點為(cos日，sin日) Q(1，日)
兩點用點斜式可以整理出一條方程式Y=(日-sin日)/(1-cos日)*(X-1)+日
令Y=0得出後整理出X的通式
最後讓日->0 得出X->0
不知道對不對，請指教@@
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