Re: [微分] 極限
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: 2 2
: P 為 x + y = 1 上之一點 , Q為直線 x = 1 上之一點 , B之座標為B(1,0)
: PB弧長 = QB線段長 , PQ連線交X軸於R , 設R之座標為(x,0)
: 求lim x =?
: P→B
: 有想到的就是Θ→0 算出 弧長跟線段長 = Θ
: 得出Q座標(1,Θ)
: 不過沒有想到要怎樣列式比較好@@
: 請高手指教
: 謝謝=)
R 有沒有設定要在圓內 , 不然答案應該不唯一 ?
以下我假定 R 在圓內
令 P 點座標 (α,β) , Q 點座標 (1,γ) .
=> βγ < 0
因為要計算 P 在單位圓上靠近 B 時 x 的極限值 , 設 l(QB) < π
(i) P在第一二象限 , Q 在第四象限
-γ = arccos(α) => α = cos(-γ) , y = sin(-γ) .
=> x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ)
讓 γ→0- , 得極限值 1
(ii) P在第三四象限 , Q 在第一象限
γ = arccos(α) => α = cosγ , y = -sinγ .
=> x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ)
讓 γ→0+ , 得極限值 1
因此極限是 1
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◆ From: 122.127.98.192
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
微分
0
2
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 24 之 57 篇)：
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