Re: [積分] 弧長
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: 2 3
: 曲線9y = 4x
: 試求連接點(3,-2√3)與(3,2√3)兩點之弧長
: 應該是採用dy對吧
: 不過我積不出來囧
: 請高手指教
: 謝謝
(9)(y^2) = (4)(x^3)
4 2 3 -2 3
y^2 = (---)(x^3) => y = (---)(x^(---)) , y = (---)(x^(---))
9 3 2 3 2
2 3
取 y = (---)(x^(---))
3 2
3
所求弧長 = (2)(∫ √(1 + (dy/dx)^2) dx)
0
3
= (2)(∫ √(1 + (x^(1/2))^2) dx)
0
3
= (2)(∫ √(1 + x) dx)
0
2 3 |3
= (2)(---)((1 + x)^(---)) |
3 2 |0
4 28
= (---)(8 - 1) = ----
3 3
--
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◆ From: 61.66.173.21
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01/03 21:05, , 1F
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