Re: [微分] 極值問題
※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言：
: 期中考最後的兩題不會寫 20%沒了><
: 1.設f(x)=x^(1/3) *(x-3)^(2/3) , -1≦x≦4 ,求f(x)之極值？
2
x - 4x + 3
f'(x) = -------------------- = 0 或不存在
3 2 2/3
(x - 6x + 9x)
x = 0,1,3 (臨界點)
x | | | | | | | | | |
| -1 | | 0 | | 1 | | 3 | | 4 |
_________________________________________________________________________
f' | | | | | | | | | |
| | + | X | + | 0 | - | 0 | + | |
_________________________________________________________________________
f | | | | | | | | | |
|-2*2^(1/3)| ↗ | 0 | ↗ | 4^(1/3) | ↘| 0 | ↗| 4^(1/3) |
=> f(-1) = -2*2^(1/3)為絕對極小值
f(1) = f(4) = 4^(1/3)為絕對極大值
應該這樣吧
沒很仔細算 計算機可能按錯
有錯請指正~謝謝
: 2.求f(x,y)= 1/x + 1/y 在 x+y=2 之條件下，其極值為何？
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※ 編輯: Qmmm 來自: 219.70.179.171 (11/17 21:36)
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