Re: [積分] ∫(secX)^3 dx ...
※ 引述《halaGG (halaGG)》之銘言：
: 做到x半卡死了... 很悶阿 請高手幫忙解惑 ^^ 謝謝
: ∫secX^3 dx = ∫secX (tanX^2 +1 )dx
: = ∫secXtanX^2 dx + ∫secXdx
: = .............. +ln|secX+tanX|+C
: 最後答案
: ∫secX^3 dx= (tanxsecx +ln|secx+tanx|)/2 + C
: 請高手不吝賜教 ,謝謝
小弟淺見
Let u = secX dv = secX^2 dx
du = secXtanX v = tanX
∫udv = uv - ∫vdu
∫secX^3 dx = secXtanX - ∫tanX * secXtanX dx
= secXtanX - ∫secXtanX^2 dx
= secXtanX - ∫secX^3 + secX dx ( tanX^2 = secX^2 - 1)
2∫secX^3 dx = secXtanX + ∫secX dx
= ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
煩請指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.205.230
推
09/26 17:23, , 1F
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推
09/26 22:54, , 2F
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