Re: 証明數列收斂

看板trans_math作者 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/12 18:17), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言： : 定義數列 A1=根號3 An+1=根號3*An 証明lim An存在 : n趨向無窮大 : 先証明此為遞增數例　 : 接下來 : A1=根號3 <4 : An+1=根號3*An <根號12 <4 : 有上界四 : 請問那個上界4　是怎麼來了　 : 我一直搞不懂　A1=根號3 <4 那個＜4是如何來　?? 不必囉哩八縮證什麼遞增 A1 = 3^(1/2) A2 = (3A1)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4) A3 = (3A2)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4)*3^(1/8) ....... An = 3^(1/2 + 1/4 + ...... + 1/2^n) = 3^(1-(1/2)^n) lim An = 3 n->00 極限都算出來了 就證明極限存在 還給出極限值呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.99.252
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08/09 08:00, , 1F
這樣證會錯@@~~
08/09 08:00, 1F
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文章代碼(AID): #18U8IhH9 (trans_math)
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