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討論串証明數列收斂
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#3
Re: 証明數列收斂
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/12 18:17), 編輯資訊
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不必囉哩八縮證什麼遞增. A1 = 3^(1/2). A2 = (3A1)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4). A3 = (3A2)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4)*3^(1/8). ........ An = 3^(1/2 + 1/4 + ...... + 1/2^n
#2
Re: 証明數列收斂
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Eliphalet (冇提就等於唔存在啦)時間17年前 (2008/07/11 23:04), 編輯資訊
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因為你已經使用了歸納法證明了對所有的 n , An < 4 ,. 當然 4 是一個上界啊. 遞增數列會收斂 <=> 最小上界 < ∞. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.127.98.113.
#1
証明數列收斂
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ptt54 (ada)時間17年前 (2008/07/11 22:58), 編輯資訊
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定義數列 A1=根號3 An+1=根號3*An 証明lim An存在. n趨向無窮大. 先証明此為遞增數例. 接下來. A1=根號3 <4. An+1=根號3*An <根號12 <4. 有上界四. 請問那個上界4 是怎麼來了. 我一直搞不懂 A1=根號3 <4 那個＜4是如何來 ??. --. ※
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