Re: 極限函數
※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: lim x[1/x - 1/x^2]=
: x->0
: 知道要用高斯函數的夾擊定理,接下來就不會了
我有點好奇 , 你不會做為什麼知道要怎麼解? 直覺嗎?
令 a_n = 10^(-n) , n = 1,2,...
=> a_n↓ 0 當 a → ∞
1 1
a_n * [ ------ - ---------- ]
a_n (a_n)^2
= 10^(-n) * ( 10^n - 10^(2n)) = 1 - 10^(n) → - ∞
這個極限不會存在
: Let a = √2 . a =√2+a ,n=1,2,3... then lim a =
: 1 n-1 n n->無窮 n
: 完全不知如何算起
a_0 是什麼東東 ? 我猜是 a_(n+1) = sqrt(2+a_n) , n = 1,2,...吧
你可以先用歸納法證明 , 對任意 n , a_n ＜ 2 , 且 a_n 是遞增數列
=> lim a_n 存在
n→∞
L = sqrt(2+L) => L = 2
: -x ,x<1 x^2 ,x<1
: - -
: f(x)= g(x)= ,lim f(g(x))=?
: 3+x,x>1 2-x ,x>1 x->0
: 左右極限,我交叉分別帶入,算出來左極限根右極限不一樣,但是案卻是-1...
: 不知道是錯在哪裡
: 請版友幫我解答,謝謝
取 0 < x < 1 , g(x) = x^2 < 1 , f(g(x)) = -x^2
取 -1 < x < 0 , g(x) = x^2 < 1 , f(g(x)) = -x^2
=> lim f(g(x)) = lim -x^2 = 0
x→0 x→0
跟你的答案不同 , 不過極限是存在的
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