Re: [積分] 一題三角函數的定積分
※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: π
: ∫ √(1-sinx)dx
: 0
: π
: =∫ √(sin(x/2)^2+cos(x/2)^2-2sin(x/2)cos(x/2))dx
: 0
: π π
: =∫ √(sin(x/2)-cos(x/2))^2dx=∫ (sin(x/2)-cos(x/2))dx
: 0 0
這一步
sinx在0~π/4時候會小於cosx
所以你應該拆成0~π/2與π/2~π
π/2 π
∫ [cos(x/2)-sin(x/2)]dx+∫ [sin(x/2)-cos(x/2)]dx
0 π/2
這樣才對
: |π
: =(-2cos(x/2)-2sin(x/2))| =(-2)-(-2)=0
: |0
: LuisSantos大大，這是我的算式..謝謝
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