[多變] 切平面
題目:決定是否有任何點在這x^2+xy-2x-y^2=0表面上而這表面的切平面平行z=2?
我算出切平面法向量為(2x+y-2,x-2y,0)
點隨便帶x=0,y=0,z=任意數,得法向量(-2,0,0)
切平面為x=0
是垂直z=2
帶x=2,y=1,z=任意數,切平面也是x=0
但這樣無法證明所有在這平面上的點的切平面平行z=2
該怎麼證明比較完整?
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