Re: [微分] 求這題的推算過程
※ 引述《mrx750926 (Mr.X)》之銘言：
: 用的方法和你不同 但還是提供一下 ^^
: f(x+y) = f(x)f(y)
: d d
: ----f(x+y) = ----f(x)f(y)
: dx dx
: => f'(x+y) = f'(x)f(y)
: let x = 0
: => f'(0+y) = f'(0)f(y)
: => f'(y) = f(y)
: => f'(x) = f(x)
呵呵
楊維哲微積分有出現過
稱為Cauchy函數方程
兩邊等式偏微
fx(x+y)=[f(x)f(y)]_x
f'(x+y)*1=f'(x)*f(y)
令x=0
f'(y)=f(y)
所以f(y)=e^y
亦即f(x)=e^x
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.76.58.233
推
05/26 18:00, , 1F
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05/26 19:15, , 2F
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推
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05/26 22:40, , 4F
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