Re: [積分] 積分問題
※ 引述《fd2fd2 (阿宏)》之銘言：
: 請問:
: 積分(2+2sint)的二分之一次方要怎麼積出來?
∫√(2 + 2sint) dt
= ∫√((2)(1 + sint)) dt
= (√2)(∫√(1 + sint) dt)
= (√2)(∫√((sin(t/2))^2 + (2)(sin(t/2))(cos(t/2)) + (cos(t/2))^2) dt)
= (√2)(∫√((sin(t/2) + cos(t/2))^2) dt)
t t
= (√2)(∫sin(---) + cos(---) dt)
2 2
t t
= (√2)((-2)(cos(---)) + (2)(sin(---))) + c
2 2
t t
= (2)(√2)(sin(---) - cos(---)) + c
2 2
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◆ From: 140.119.27.65
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