Re: [積分] 幾題不定積分
※ 引述《stillboy (joey)》之銘言：
: plz use arc sin..no body use that sign,sin-1<x>
: ※ 引述《Helios (冷風醉月)》之銘言：
: : sin-1(x)
: : 1.∫────── dx
: : (1-x^2)^2/3
: arc sin<x> 1
: =∫-------------- d<------------>
: x <1-x^2>^(1/2>
1 x
d ------------- = --------------
<1-x^2>^(1/2) <1-x^2>^(3/2)
arc sin<x> 1 arcsinx arcsinx
=>∫------------ d<------------> = ∫ ------------- dx ≠ ∫----------- dx
x <1-x^2>^(1/2> <1-x^2>^(3/2) (1-x^2)^(2/3)
K ?
: arc sin<x> 1 1
: =------------* ------------ - ∫ ------------ dx
: x <1-x^2>^<1/2> x <1-x^2>
: x
: = < ........ > - ∫-------------- dx
: : x^2 <1-x^2>
: 1
: =< ......... > - ∫ -------------d<x^2>
: x^2<1-x^2>
: 1
: =< ......... > - ∫------------d<u> u=x^2
: u<1-u>
: u can finish it by urself :)
: x
: : 2.∫sin-1(─────)^1/2 dx
: : x + a
: x x <1+a>^1/2
: = arc sin < ----------->1/2 * x - ∫ ------------ dx
: x + a a^<1/2>
: 1
: =<....................> - --- ∫ (u^2 -a> * u du if u=(x+a)^(1/2)
: a^1/2
: u can finish it by urself :)
: : e^tan-1(x)
: : 3.∫────────dx
: : (1 + x^2)^3/2
: arc tan x
: =∫ ------------ d <arctan>
: <1+x^2>^1/2
: if u=arc tanx then tan u =x so
: e^u
: =∫ ----------------- du bcz <tanu>^2=<secu>^2-1
: <1+(tanu)^2>^1/2
: e^u
: ∫ -------------- du
: sec u
: ∫ e^u d<cosx>
: u can finish this esy intergal by ur self
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.84.18
※ 編輯: Fubini 來自: 59.112.84.18 (04/21 18:51)
推
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