[數列]求極限

看板trans_math作者 (Floyd)時間16年前 (2008/04/13 20:56), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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這題還是想不通 An=(1+7/n)^n 求 lim (1+7/n)^n n→∞ 依照老師上課的教法 令An = Y 兩邊取ln得: lnY = n*ln(1+7/n) 再求 lim (lnY) = x n→∞ e^x即為所求 要如何求x呢 n趨近於無限大，不就發散了嗎?! 請問我的觀念哪裡錯誤了 謝謝回答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.74.223 ※ 編輯: hokkaido 來自: 220.135.74.223 (04/13 20:59) ※ 編輯: hokkaido 來自: 220.135.74.223 (04/13 21:04) ※ 編輯: hokkaido 來自: 220.135.74.223 (04/13 21:05)
→
04/13 21:51, , 1F
極限應該要取e^n--->無限大
04/13 21:51, 1F
→
04/13 21:54, , 2F
否則無法跟原式相等吧
04/13 21:54, 2F
推
04/13 22:16, , 3F
羅畢達
04/13 22:16, 3F
推
04/14 00:04, , 4F
是等待e^7吧?
04/14 00:04, 4F
→
04/14 03:44, , 5F
if n->無窮 then ln(1+7/n)->0
04/14 03:44, 5F
→
04/14 03:46, , 6F
if n->無窮 then n*ln(1+7/n)->我還不知道
04/14 03:46, 6F
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04/14 03:47, , 7F
所以你不能說它會發散 假如這題收斂
04/14 03:47, 7F
→
04/14 03:48, , 8F
我猜答案應該是1
04/14 03:48, 8F
→
04/14 04:35, , 9F
(1+7/n)^n = [(1+7/n)^{n/7}]^7 → e^7
04/14 04:35, 9F
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數列
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Re: [數列]求極限 Re: 求極限
jnsm
16年前, 04/14
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數列
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9
[數列]求極限 求極限
hokkaido
16年前, 04/13
數列
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8
Re: [數列]求極限 Re: 求極限
jnsm
16年前, 04/14
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