Re: [積分]e^y的積分法
※ 引述《howardfang (失去笑容的人)》之銘言：
: 題目大概是這樣
: 被我解到這裡
: e^(2y)-y sin2x
: ---------dy=----------dx
: e^y cosx
: 接下來要積分
: 才能求解
: 初值條件y(0)=0
: 拜託幫我解開~~
左式的積分可令 t=e^y => y=lnt => dy=(1/t)dt
t^2 - lnt lnt
得 ∫ ------------ dt = ∫ (1 - ------) dt = t + (1/t)lnt + 1/t + c
t^2 t^2
= e^y + (y+1)e^(-y) + c
∴ e^y + (y+1)e^(-y) + c = -2cosx 再將(x,y)=(0,0)代入可得c值為 -4
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◆ From: 61.62.121.187
推
07/26 13:07, , 1F
07/26 13:07, 1F
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