Re: [積分]e^y的積分法
看板trans_math作者graydevils (Blowing Bubbles)時間18年前 (2007/07/22 10:15)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串3/4 (看更多)
※ 引述《howardfang (失去笑容的人)》之銘言：
: ※ 引述《howardfang (失去笑容的人)》之銘言：
: : 題目大概是這樣
: : 被我解到這裡
: : e^(2y)-y sin2x
: : ---------dy=----------dx
: : e^y cosx
: : 接下來要積分
: : 才能求解
: : 初值條件y(0)=0
: : 拜託幫我解開~~
: 目前寫到這
: e^(2y)-y sin2x
: ∫ ---------dy=∫----------dx
: e^y cosx
: e^(2y)-y 2sinxcosx
: ∫ ---------dy=∫----------dx
: e^y cosx
: e^(2y)-y
: ∫ ---------dy=2∫sinxdx
: e^y
: e^(2y)-y
: ∫ ---------dy=-2cosx
: e^y
: e^(2y) y
: ∫ ------dy - ∫-----dy=-2cosx
: e^y e^y
: y
: ∫e^y dy - ∫-----dy=-2cosx
: e^y
^^^^^^^^^^ 只單解這項的話
y -y
∫-----dy = ∫y．e dy
e^y
令 u=y dv=e^(-y)dy ∴du=dy v=-e^(-y)
原式 = y．[-e^(-y)] - ∫[-e^(-y)]dy
= -ye^(-y) - e^(-y)
= -e^(-y)．(y+1) 再代回去吧
: e^y- ????????=-2cosx+C
: 問號是不知道怎麼解了
: 這樣寫對嗎 還有問號的地方誰能告訴我該怎麼寫咧@@?
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