Re: [考古] 台聯大 96 搶先報~

看板trans_math作者antirazin (今年是日星來台年~真嗨)時間17年前 (2007/07/14 21:46)推噓16(16推 0噓 6→)

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※ 引述《ROGER2004070 (痛定思痛)》之銘言： : ※ 引述《EricDampier (蛋皮)》之銘言： : : 監試人員一時糊塗...竟然說考卷給你們帶回去當禮物 : : 後來第二節他去問才知道試卷也要收回 : : 所以就被拿回來當禮物了... : : 甲.填充 : : 1. if f is a continuous function such that : : x x : : ∫f(t)dt = x．exp(2x) + ∫exp(-t)f(t)dt for all x, : : 0 0 : : find an explicit formula for f(x) : : 2. in what direction is the derivative of : : (x^2+y^2) : : f(x,y) = ───── at P(1,1) equal to zero? : : (x^2-y^2) : : 3. find the maximum value of x^2 + y^2 subject to the constraint : : x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0 : : 4. suppose that f(0) = -3 and f'(x) <= 5 for all values of x : : how large can f(2) possibly be? : : 5. find the tangent plane of the surface : : cos(πx) - x^2．y + exp(xz) + y．z = 4 : : x-2y : : 6. evaluate ∫∫ ─── dA , R is the parallelogram enclosed by the lines : : R 3x-y : : x-2y = 0 , x-2y = 4 , 3x-y = 1 , 3x-y = 8 : : 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the : : plane z = 2 : : 8. evaluate ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy , C : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 4 : : C : : 乙.計算,證明 : : 1. evaluate the following limits : : tan(2x) n √(n^2 - j^2) : : (a) lim （tan x） (b) lim （Σ ───────） : : x→(π/4)- n→∞ j=1 n^2 : 1.(a) : tan(2x)ln（tan x） : lim e : x→(π/4)- : lim tan(2x)ln（tan x） : x→(π/4)- : = e : ln（tan x） : lim -------------- .................(∞／∞) 羅必達 : x→(π/4)- cot(2x) : = e : sec^2(x) 1 : lim ------------- -------------- : x→(π/4)- tan x -2csc^2(x) : = e ^^^^^^^^^^^ 那個......這邊是-2csc^2(2x)吧...... : 1 cos(x) sin^2(x) : lim (----------) * (-----------) * (------------) : x→(π/4)- cos^2(x) sin(x) -2 : = e : -1 sin(x) : lim (---) * (----------) : x→(π/4)- 2 cos(x) : = e : -1 : (-----) : 2 : = e 我最後算出來是e^(-1)不知道對不對@@" : : ∞ n ln(n) : : 2. (a) test the series Σ (-1) ──── for convergence or divergence : : n=1 n-ln(n) : : ∞ x^n : : (b) let f(x) = Σ ── find the intervals of convergence for f' & f'' : : n=1 n^2 : : 3. evalute : : a/√2 √(a^2-y^2) : : (a) ∫ ∫ exp(x^2+y^2) dxdy : : 0 y : : 8 2 dydx : : (b) ∫ ∫ ──── : : 0 x^(1/3) y^4 + 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.177.103

推

MrTang

07/14 21:52, , 1^F

07/14 21:52, 1^F

推

EricDampier

07/14 22:12, , 2^F

07/14 22:12, 2^F

→

wilhelm

07/14 22:14, , 3^F

07/14 22:14, 3^F