Re: [積分] 旋轉體體積
※ 引述《caxz (虛幻夢影)》之銘言：
: (1)
: the region R is bounded by y=(x)^1/2 , y=1 and x=4
: 求:該區域繞y=1旋轉的旋轉體積
使用圓盤法：
我眼殘+腦殘....做兩題挫兩題...
b 2 4 2 7 ꈊ V = ∫πy dx => V = ∫π[√x-1] dx = ---π
a 1 6
: (2)
: 類似:
: the region R is bounded by y = 1/x, y=x^2 and x=2
: 求R繞x=2的旋轉體體積
: 感激....
: 請教一下如何擺出正確的積分形式
使用柱殼法：
感謝 HUJIKOLP 指正....
b 2 ┌ 2 1 ┐
V = ∫2πxydx => V = ∫2π(2-x)│ x - ---│dx
a 1 └ x ┘
2┌ 3 2 2 ┐
= 2π∫│-x + 2x - --- + 1│dx
1└ x ┘
23
= ----π- 4πln2
6
以上兩題我沒仔細算(不確定答案)~~大致過程就是這樣~~
不過建議你先要了解那兩種算法是怎麼來的~~
至於範圍的話~~我都是畫圖啦~~
其他的....就請板上其他強者補充嚕~~ ^^
※ 編輯: ahongyeh 來自: 219.68.186.165 (06/20 17:04)
推
06/20 19:09, , 1F
06/20 19:09, 1F
※ 編輯: ahongyeh 來自: 219.68.186.165 (06/20 19:56)
推
06/21 01:10, , 2F
06/21 01:10, 2F
推
06/21 01:13, , 3F
06/21 01:13, 3F
※ 編輯: ahongyeh 來自: 219.68.184.44 (06/21 07:48)
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