Re: [積分] 我快死了...救一下..

看板trans_math作者biox時間18年前 (2007/06/19 23:51)推噓7(8推 1噓 5→)

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※ 引述《boyzone66 (打籃球ㄟ)》之銘言： : 1 1 x 1 : S ------------ dx = --- [------- + S --------- dx ] : (x^2 + 1)^2 2 x^2 +1 x^2 +1 : 我有答案沒有過程 Q__Q : 還有... : 想請問一下有沒有人住士林北投附近... : 我考轉學考...想找人教一下微積分跟物理囧rz.... : 我是肉腳...

推

boyzone66

其實有麻，數學的奧妙之處在於條條大路通羅馬... 不過這條路不好走就是了 .... 1 -1 你要先知道， ∫ ------ dx 這個函數的計算。 (當然常算的人一眼就知是tan x + c) x^2+1 1 -2xdx 好，考慮將此函數部份積分，令 u = ----- , dv = dx , du = --------- , v = x x^2+1 (x^2+1)^2 接著代入部分積分式 ∫udv = uv - ∫vdu x -2x^2 則原式變成 ----- - ∫---------- dx x^2+1 (x^2+1)^2 -2x^2 (x^2+1)-1 1 1 其中： ∫ -------- dx = -2 ∫ ---------- dx = -2 [∫------ - ∫--------- ]dx (x^2+1)^2 (x^2+1)^2 x^2+1 (x^2+1)^2 ^^^^^^^^^ 豈不是題目嗎XD 1 x 1 整理全部式子之後，變成： 2 ∫--------- dx = [ ------- + ∫-------- dx ] (x^2+1)^2 x^2+1 x^2+1 將2除過去該積的積一積 1 1 x -1 最終答案！ ----- > ∫ -------- dx = --- [ ------- + tan x ] + C (x^2+1)^2 2 x^2+1 最後我要說，還是用三角代換吧 = =" 這條路不好走，通常要有考題組才可能想的到，加油~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.236.39 ※ 編輯: biox 來自: 218.160.236.39 (06/19 23:52)

推

goshfju

06/20 00:08, , 1^F

06/20 00:08, 1^F

噓

a3762877

06/20 02:17, , 2^F

06/20 02:17, 2^F

→

a3762877

06/20 02:18, , 3^F

06/20 02:18, 3^F