Re: [積分] 判定收斂
※ 引述《tiyico (宏)》之銘言：
: n
: a_n = ∫ e^(-t^2) dt be a sequence
: 1
: show that it is converge
: 感激指教
e^(-t^2) < e^(-t) , 對所有t屬於[1,n]
n n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt < ∫ e^(-t) dt
1 1
n |n
因為 ∫ e^(-t) dt = (-1)(e^(-t)) | = e^(-1) - e^(-n) 收斂
1 |1
所以由比較審斂法得知
n
a_n = ∫ e^(-t^2) dt 收斂
1
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.41.161
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05/03 11:40, , 2F
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05/04 02:39, , 3F
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05/04 03:14, , 5F
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