Re: [微分] 幾個題目
※ 引述《dongen (上帝似乎叫我要掙扎)》之銘言：
: 1-(x+△X)^2 -(1-x^2)
: lim ----------------------
: △x->∞ △x
1-(x+△X)^2 -(1-x^2)
lim ---------------------- = - 2x
△x->0 △x
計算如下:
1-x^2-2x△X-△X^2 -1+x^2 -2x△X - △X^2
-------------------------- = --------------- = -2x-△X
△x △X
lim (-2x-△X) = -2x
△x->0
: find lim (x-π) cos [1/(x-π)]
: x->π
set t=x-π
lim tcos [1/t]
t->0
擠壓定理
-1≦cos(1/t)≦1 => -|t|≦tcos(1/t)≦|t|
lim ±|t|=0
因為t->0
lim tcos(1/t)=0
所以t->0
求 lim (x-π) cos [1/(x-π)] = 0
x->π
: Find the derivative of f(x) with respect to x，if f(x)=xCos(log x)
: 5
口訣:微後乘前 乘前微後
1
f' = Cos(log x) - ------ sin(log x)
5 ln5 5
: Find lim x^3 (Cscx)^2 Cotx =?
: x->0
lim (x^3)cosx
------------ = 1
x->0 (sinx)^3
計算如下:
lim (x^3)cosx lim 3x^2cosx - x^3sinx
------------ = ----------------------
x->0 (sinx)^3 x->0 3(sinx)^2cosx
lim 6xcosx - 3x^2sinx - 3x^2sinx - x^3cosx
= -----------------------------------------
x->0 6sinx(cosx)^2 - 3(sinx)^3
=..... 還要再算下去
= 1 得解
: 拜託各位大大了
: 這幾題想破頭還是不知道該怎麼算orz
: 可以的話先給小弟一點提示就好
: 因為還是想自己算出來阿 囧
好久沒複習ㄌ 有錯請指正 謝謝 ~_~*／
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