Re: [微分] 有關均值定理的使用

看板trans_math作者Aking08 (帶人要帶心)時間19年前 (2007/04/13 00:25)推噓2(2推 0噓 3→)

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lim cos(sinx)-cosx x->0 -------------- x^4 let f(x)=cosx f'(x)= -sinx 均值 f'(c) = -sinc = f(b)-f(a) = cosx-cos(sinx) , sinx< c < x --------- -------------- b-a x-sinx cos(sinx)-cosx = sinc (x-sinx) 代入原式 sinc x-sinx lim ( ------ ) ( -------- ) = 1/6 x->0 x x^3 Ⅰ Ⅱ Ⅰ： sinx < c < x sin(sinx) sinc sinx → --------- < ---- < ---- x x x → 兩邊取極限 x->0 ,Ⅰ= 1 Ⅱ: 這個比較簡單，不再贅述。自己問自己答 ^^" ※ 引述《Aking08 (帶人要帶心)》之銘言： : 題目 : lim cos(sinx)-cosx 1 : x→0 -------------- = - : x^4 6 : 這提如何使用均值定理求解？？ : 麻煩了謝謝～ -- 孤獨不是必要的，但總是會遇到 http://www.wretch.cc/user/leamars -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.201.131

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