Re: [考古] 91台大
※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言：
: 平面x+y+z = 1和柱面x^2 + y^2 = 1交出一橢圓
: 原點據此橢圓最遠的距離是??
: 拜託了 <(_ _)>
分享一下 老劉用高中數學的解法
我覺得這解法超屌的
由題設知
x+y=1-z
xy=1/2z^2-z
x^2+y^2+z^2=1+z^2
t^2-(1-z)t+(1/2z^2-z)=0 兩跟為x,y屬於R
(1-z)^2-4(1/2z^2-z)=>0 因為t有兩實根x,y
1-√2<=z<=1+√2
0<=z^2<=3+2√2
1<=z^2+1<=4+2√2
再將z^2+1取根號即為最短和最遠距離
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