Re: [積分]重積分政大93應數
※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之銘言：
: 5 √(25-x^2) √(25-x^2-y^2)
: ∫∫ ∫ 1/(1+x^2+y^2+z^2)dzdydx
: 0 0 0
: 還有這題
: ∫∫y/(x^2+y^2)dA,where R is the triangle bounded by y=x,y=2x,x=2
: R
2 2x y
所求 = ∫ ∫ ----------- dydx
0 x x^2 + y^2
2 1 |y=2x
= ∫ (---)*(ln(x^2 + y^2)) | dx
0 2 |y=x
2 1
= ∫ (---)*(ln(5x^2) - ln(2x^2)) dx
0 2
2 1 5x^2
= ∫ (---)*(ln(----)) dx
0 2 2x^2
2 1 5
= ∫ (---)*(ln(---)) dx
0 2 2
1 5 |2 5
= (---)*(ln(---))*(x) | = ln(---) = ln5 - ln2
2 2 |0 2
: 請高手幫忙,謝謝!
--
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◆ From: 140.119.29.24
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