Re: [微分] 請各位大大幫幫我>"<
※ 引述《Likefeeling (再讓我愛一次好嗎?)》之銘言：
: lim e-(1+x)^1/x
: ---------------
: x->0 x
: 請各位大大幫我解
: >///<
先求 d d ln(1+x) 1
── = (1+x)^1/x = ── e^1/x ln(1+x) * [- ──── + ──── ]
dx dx x^2 x(1+x)
1 ln(1+x)
= (1+x)^1/x * [──── - ──── ]
x(1+x) x^2
e-(1+x)^1/x 0
原式 = lim ────── = ─> ── , 因為 e = lim (1+x)^1/x
x->0 x 0 x->0
1 ln(1+x)
-(1+x)^1/x [─── - ──── ]
x(1+x) x^2
原式 = lim ────────────────
x->0 1
1 ln(1+x)
= lim [-(1+x)^1/x ][─── - ─────]
x->0 x(1+x) x^2
1 e
= - (e)(- ──) = ──
2 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.130.208.28
※ 編輯: van312 來自: 140.130.208.28 (05/26 00:43)
※ 編輯: van312 來自: 140.130.208.28 (05/26 00:45)
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