Re: [考古] 請教一題中山考古題
※ 引述《spysea ()》之銘言：
: http://www.lib.nsysu.edu.tw/ref/exam/exam/trans/94/9411.pdf
: 微積分第一題
: 我想請問一下
: 要用什麼方法解呢?
: 謝謝解答
想不到這麼久還有人回
這題也算頗經典的
我也來解ㄧ下好了~
用和差化積搭配夾擊
1
{sin(x+ ---)-sinx}
x
2x+1/x 1/x
=2cos--------sin-----
2 2
2x+1/x
由-1 ≦ cos--------- ≦ 1
2
1/x 2x+1/x 1/x 1/x
-2sin----- ≦ 2cos--------sin----- ≦ 2sin-----
2 2 2 2
兩邊取極限
1/x
左= lim -2sin----- = 0
x→∞ 2
1/x
右=lim 2sin----- = 0
x→∞ 2
1
所以原式lim{sin(x+ ---)-sinx} = 0
x→∞ x ＃
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.59.49.72
推
05/13 19:17, , 1F
05/13 19:17, 1F
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