Re: [極限] 請幫忙一下

看板trans_math作者guestoo (Eureka!)時間20年前 (2006/03/05 22:43)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《realkirin (Kirin)》之銘言： : 1. : sin x 1 : lim (-----)^(---)=? : x->0 x x^2 : 這一題我原本想用羅畢達解，因為1/x^2會趨近於無限 : sin x : 但是我的問題在於-----是趨近於什麼? sin x 1 lim (-----)^(---) [1^∞ 不定型] x->0 x x^2 sin x 1 令 y = lim (-----)^(---) x→0 x x^2 sin x x xcosx - sinx ─── ─── * ────── ㏑( x ) sin x x^2 ㏑y = lim ─────── [0/0 羅] = lim ─────────── x→0 x^2 x→0 2x xcosx - sinx cosx - xsinx -cosx = lim ─────── [0/0 羅] = lim ───────── x→0 2x^3 x→0 6x^2 -1 sinx -1 -1 = lim ─ * ── = ─ , ㏑y = ─ , y = e^(-1/6) x→0 6 x 6 6 答案不知道對不對... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.116.42.51

推

ROGER2004070

03/05 23:59, , 1^F

03/05 23:59, 1^F

推

GBRS

03/06 03:24, , 2^F

03/06 03:24, 2^F

→

realkirin

03/09 10:08, , 3^F

03/09 10:08, 3^F