Re: [考古] 台大90C
※ 引述《mkj (shadow )》之銘言：
: 設I(R)=∫∫ (2-x^2-y^2)dxdy 其中R為平面上之有界區域
: R
: 得二重積分存在 則I(R)之最大值為?
: 謝謝大大!
我作一個大膽的假設，由對稱性 R應該是一個圓
設： R 是半徑為 a 的圓 R = {(x,y): x^2+y^2<=a^2}
I(R) =∫∫ 2dxdy - ∫∫ (x^2+y^2) dxdy
R R
= 2πa^2 - 2π(a^4/4)
接下來只是單變函數的微分求極大值了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.250.72
※ 編輯: style520 來自: 140.112.250.72 (07/20 13:53)
討論串 (同標題文章)