Re: [極限]一個求極限問題

看板trans_math作者josephw (rhythm)時間20年前 (2005/07/18 10:47)推噓5(5推 0噓 3→)

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※ 引述《JimCroce (我要下五子棋 N )》之銘言： : 1 1 : lim [---------------- - ----------} : x->0 ln(x+√(1+x^2)) ln(1+x) : 請問這要怎樣做?? : 抱歉他上面沒標明是哪一年的考古! ln(x+√(1+x^2)=(sinh^-1 x) = x+ x^3/6 +o(x) x->0 1 1 1 x => --------------- = --------------- = --- + --- +o(x) x->0 ln(x+√(1+x^2)) x- x^3/6 +0(x) x 6 ln(1+x)= x- x^2/2 +0(x) x->0 1 1 1 x => ------- = --- + --- + --- + o(x) x->0 ln(1+x) x 2 4 1 1 lim [---------------- - ----------} x->0 ln(x+√(1+x^2)) ln(1+x) 1 x 1 1 x lim [ ( --- + --- +o(x) ) - (--- + --- + --- + o(x) ] = x->0 x 6 x 2 4 -1 = --- 2 --- 如果有錯請指教 ^^ -- 靈感源自於累積已久的情緒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.91.84.129

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