Re: 請問收斂區間....?
※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言：
: ※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言：
: : ∞ (-3)^n*x^n
: : Σ -----------
: : n=0 √(n+1)
: : 這題當我算出收斂半徑=1/3後
: : 要怎麼求收斂區間?
: : 是要把收斂半徑帶回哪裡?? 請高手指教一下 謝謝
: : 推 wardiry:請問你沒算收斂區間~~怎麼算出收斂半徑的阿 59.114.164.184 07/06
: : 推 iamseed:你要把ratio=1時Ｘ的值帶入原式看端點的歛散性 61.216.131.193 07/06
: 我還是把過程寫一下好了....(我是看我們老師寫的)
: | (-3)^n+1 * x^n+1 |
: lim | ---------------- |
: n->∞ | √(n+2) |
: |--------------------|
: | (-3)^n*x^n |
: | ----------------- |
: | √(n+1) |
: | √(n+1) |
: lim | ---------- * (-3x) |
: = n->∞ | √(n+2) |
: = |3x|
: 所以 |3x|<1→|x|<1/3 (收斂)
: 所以 收斂半徑=1/3
: as x=1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ (-1)^n
: n=0 Σ -------- 收斂
: n=0 √(n+1)
: 1
: 因為 lim -------- = 0
: n->∞ √(n+1)
: as x= -1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ 1 發散
: n=0 Σ --------
: n=0 √(n+1)
: 所以收斂區間= (-1/3,1/3] #
: ========
: 我就不知道老師是怎樣把收斂區間的值帶出來的...
: Orz
x的絕對值拿掉後~~他的範圍就再正負三分之一
然後再帶入端點~~就是1/3跟-1/3看看是否收斂
你們老師的答案寫的很清楚~~不太知道你哪裡不懂
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◆ From: 59.114.164.184
推
210.85.132.240 07/07, , 1F
210.85.132.240 07/07, 1F
→
210.85.132.240 07/07, , 2F
210.85.132.240 07/07, 2F
討論串 (同標題文章)
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